Авторизация на сайте проходит через любой почтовый ящик.
Если не удается авторизоваться, почистите куки и кэш, смените браузер, попробуйте зайти в браузер через режим "Инкогнито" и повторите попытку.
Если самостоятельно не удается решить проблему, то создайте запрос в техническую поддержку с любой почты Mail.Ru, в письме
обязательно укажите, что у Вас к аккаунту привязана почта от другого хостинга.
Если всё же удалось авторизоваться, то ознакомьтесь с темой:
https://parapa.mail.ru/forums/showthread.php?t=93280